问题 填空题
函数y=log
1
2
(x2+2)
的值域是______.
答案

∵x2+2≥2恒成立,∴函数的定义域是R,

∵函数y=log2x在定义域上是增函数,

∴y≥log22=1,

又∵y=log

1
2
(x2+2)=-log2(x2+2),

∴函数的值域是(-∞,-1].

故答案为:(-∞,-1].

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