问题
解答题
已知数列{an}是首项为a且公比q不等于1的等比数列，Sn是其前n项的和，a1，2a7，3a4成等差数列，
（Ⅰ）证明：12S3，S6，S12-S6成等比数列；
（Ⅱ）求和Tn=a1+2a4+3a7+…+na3n-2。
答案
（Ⅰ）证明：由
成等差数列，得
，
即
，
变形得
，所以
（舍去），
由
，
，
得
，
所以12S3，S6，S12-S6成等比数列。
（Ⅱ）解：
，
即
， ①
①×
得：
，
所以，
。