问题
解答题
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．记录如下：
甲：82 81 79 78 95 88 93 84
乙：92 95 80 75 83 80 90 85
（Ⅰ）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数；
（Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适？请说明理由；
（Ⅲ）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ。
答案
解：（Ⅰ）茎叶图如下：
，
学生乙成绩的中位数为84；
（Ⅱ）派甲参加比较合适，理由如下：
，
，
，
，
∵
，
∴甲的成绩比较稳定，派甲参加比较合适。
（Ⅲ）记“甲在一次数学竞赛中成绩高于80分”为事件A，
则
，
随机变量ξ的可能取值为0，1，2，3，
且ξ服从
，
∴
，k=0，1，2，3，
∴ξ的分布列为
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
|
|
|
|
（或
）。