问题
选择题
已知△ABC的三边长分别为6cm,7.5cm,9cm,△DEF的一边长为4cm,当△DEF的另两边长是下列哪一组时,这两个三角形相似
A.2cm,3cm
B.4cm,5cm
C.5cm,6cm
D.6cm,7cm
答案
答案:C
题目分析:注意△DEF中为4cm边长的对应边可能是6cm或7.5cm或9cm,所以有三种情况,再根据三边对应成比例的三角形相似求解即可.
设△DEF的另两边为xcm,ycm,
若△DEF中为4cm边长的对应边为6cm,
则:,
解得:x=5,y=6;
若△DEF中为4cm边长的对应边为7.5cm,
则:,
解得:x=3.2,y=4.8;
若△DEF中为4cm边长的对应边为9cm,
则:,
解得:,
;
故选C.
点评:解此题的关键要注意△DEF中为4cm边长的对应边不确定,答案不唯一,要仔细分析,小心别漏解.