问题
解答题
已知函数f（x）=x2-ax+b（a，b∈R）的图像经过坐标原点，且f′（1）=1，数列{an}的前n项和Sn=f（n）（n∈N*），
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}满足log3bn=an+1+log3n，求数列{bn}的前n项和。
答案
解：（Ⅰ） ∵y=f（x）的图像经过坐标原点，
∴
，
由
，∴a=1，
∴
，
∴
，
∴
，
，
所以数列{an}的通项公式为
。
（Ⅱ）由
，得
，
∴
， （1）
， （2）
（2）-（1）得
，
∴
。