问题
解答题
已知在数列{an}中，Sn是数列{an}的前n项和，a1=1且4Sn=an·an+1+1 ，
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)令bn=an·3n-1，求数列{bn}的前n项和Tn。
答案
解：（1）∵
，①
∴
，②
②-①得，
，
由题意知，
，∴
，
由a1=1得a3=5，易得
，
∴
。
（2）∵
，
∴
，
两式相减得
，
所以
。
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已知在数列{an}中，Sn是数列{an}的前n项和，a1=1且4Sn=an·an+1+1 ，
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)令bn=an·3n-1，求数列{bn}的前n项和Tn。
解：（1）∵，①
∴，②
②-①得，，
由题意知，，∴，
由a1=1得a3=5，易得，
∴。
（2）∵，
∴，
两式相减得
，
所以。