问题
计算题
从高三学生中抽取50名学生参加数学竞赛，成绩（单位：分）的分组及各组的频率如下：
[40，50），2；[50，60），3；[60，70），10；
[70，80），15；[80，90），12；[90，100]，8。
（1）列出样本的频率分布表（含累积频率）；
（2）画出频率分布直方图；
（3）估计成绩在[60，90）分的学生比例；
（4）估计成绩在85分以下的学生比例。
答案
解：（1）频率分布表如下：
（2）频率分布直方图如图所示：
（3）成绩在[60，90）分的学生比例即学生成绩在[60，90）分的频率，0.2+0.3+0.24=0.74=74%；
（4）成绩在85分以下的学生比例即学生成绩不足85分的频率，设相应频率为b，则
，故b=0.72，
估计成绩在85分以下的学生约占72%。