问题
填空题
△ABC中，AB=9cm，AC=6cm，D是AC上的一点，且AD=2cm，过点D作直线DE交AB于点E，使所得的三角形与原三角形相似，则AE= _________ cm．
答案
cm或3cm
题目分析：①如图2，当△ADE∽△ABC时，有AD：AE=AB：AC
∵AB=9cm，AC=6cm，AD=2cm
∴AE=cm；
②如图1，当△AED∽△ABC时，有AD：AE=AC：AB
∵AB=9cm，AC=6cm，AD=2cm
∴AE=3cm
∴AE为cm或3cm．
点评：此题主要考查学生对相似的三角形的性质的运用及分类讨论思想的掌握情况．