问题 选择题
对任意实数a、b,定义运算“*”:a*b=
a   (a≤b)
b   (a>b)
则函数f(x)=log
1
2
(3x-2)*log2x的值域为(  )
A.[0,+∞)B.(-∞,0]C.(log2
2
3
,0)
D.(log2
2
3
,+∞)
答案

由定义得f(x)=

log
1
2
(3x-2),x≥1
log2x,
2
3
<x<1

当x≥1时,f(x)≤f(1)=0;当

2
3
<x<1时,log2
2
3
=f(
2
3
)<f(x)<f(1)=0,

所以函数f(x)的值域为(-∞,0],

故选B.

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