设数列{an}的前n项和为Sn，令Tn=S1+S2+…+Snn，称Tn为数列a1

问题填空题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，令T_n=

S1+S2+…+Sn

，称T_n为数列a₁，a₂，…，a_n的“理想数”，已知数列a₁，a₂，…，a₁₀₀的“理想数”为101，那么数列2，a₁，a₂，…，a₁₀₀的“理想数”为______．

答案

∵

S1+S2+…+Sn

为数列a₁，a₂，…，a_n的“理想数”，

∵a₁，a₂，…，a₁₀₀的“理想数”为101

∴

S1+S2+…+S100

100

=101

又数列2，a₁，a₂，…，a₁₀₀的“理想数”为：

2+(2+S1)+(2+S2)+…+(2+S100)

101

2×101+101×100

101

=102

故答案为102