计算题：甲公司欲投资购买债券，打算持有至到期日，要求的必要收益率为6%(复利、按年计息)，目前有三种债券可供挑选：
(1)A债券面值为1000元，5年期，票面利率为8%，每年付息一次，到期还本，A债券是半年前发行的，现在的市场价格为1050元，计算A公司债券目前的价值为多少?是否值得购买?
(2)B债券面值为1000元，5年期，票面利率为8%，单利计息，利随本清，目前的市场价格为1050元，已经发行两年，计算B公司债券目前的价值为多少?是否值得购买?
(3)C债券面值为1000元，5年期，四年后到期，目前市价为600元，期内不付息，到期还本，计算C债券的到期收益率为多少?是否值得购买?
(4)若甲公司持有B公司债券2年后，将其以1200元的价格出售，则投资报酬率为多少?
2、某投资者准备进行证券投资，现在市场上有以下几种证券可供选择：
(1)A股票，上年发放的股利为1.5元，以后每年的股利按5%递增，目前股票的市价为15元。
(2)B债券，面值为1000元，5年期，票面利率8%，单利计息，到期一次还本付息。复利折现，目前价格为1080元，假设甲投资时离到期日还有两年。
(3)C股票，最近支付的股利是2元，预计未来2年股利将按每年14%递增，在此之后转为正常增长，增长率为10%，股票的市价为46元。
如果该投资者期望的最低报酬率为15%，请你帮他选择哪种证券可以投资(小数点后保留两位)。
(P/F，15%，1)=0.8696，(P/F，15%，2)=0.7561
参考答案：
1、
(1)A债券半年后的价值
=80+80×(P/A，6%，4)+1000×(P/F，6%，4)
=80+80×3.4651+1000×0.7921
=1149.31(元)
A债券目前的价值
=1149.31×(P/F，6%，1/2)
=1149.31×0.9713
=1116.32(元)
由于A债券目前的价值高于其价格1050元，所以应该购买。
(2)B债券的价值=1000×(1+8%×5)×(P/F，6%，3)=1400×0.8396=1175.44(元)
由于B债券目前的价值高于其价格1050元，所以值得购买。
(3)设C债券的到期收益率为r，则：
600=1000×(P/F，r，4)
(P/F，r，4)=0.6
(F/P，r，4)=1.667
则：r=1.6671/4-1=13.63%
由于C债券的到期收益率(13.63%)高于投资人要求的必要收益率(6%)，所以值得购买。
(4)设投资报酬率为r，则：
1200×(P/F，r，2)=1050
2、
A股票的价值=1.5×(1+5%)/(15%-5%)=15.75(元/股)
B债券的价值=(1000+1000×8%×5)×(P/F，15%，2)=1400×0.7561=1058.54(元)
C股票的价值计算如下：
预计第1年的股利=2×(1+14%)=2.28(元)
预计第2年的股利=2.28×(1+14%)=2.60(元)
第2年末普通股的价值=2.60×(1+10%)/(15%-10%)=57.2(元)
C股票目前的价值
=2.28×(P/F，15%，1)+2.60×(P/F，15%，2)+57.2×(P/F，15%，2)
=2.28×0.8696+2.60×0.7561+57.2×0.7561
=47.20(元/股)
由于A股票的价值大于当前的市价，所以可以投资。
B债券的价值小于当前市价，不可以投资。
C股票的价值大于市价，可以投资。