问题
解答题
已知函数f（x）=x2-ax+b（a，b∈R）的图象经过坐标原点，且f′（1）=1，数列{an}的前n项和Sn=f（n）（n∈N*），
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足an+log3n=log3bn，求数列{bn}的前n项和。
答案
解：（1）∵函数
的图象经过坐标原点，
∴
，
∴
，
由
，得
，
∴a=1，
∴
，
∴
，
∴
=2n-2，
，
∴
。
（2）由
得：
，
∴
，①
∴
，②
由②－①得：
，
∴
。
