问题
解答题
在清明节前,哈市某单位组织员工参加植树祭扫,林管局在植树前为了保证树苗质量,都会对树苗进行检测,现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度,量出它们的高度如下:(单位:厘米)
甲:37 21 31 21 28 19 32 23 25 33
乙:10 30 47 27 46 14 26 11 43 46
(1)根据抽测结果画出茎叶图,并根据你所填写的茎叶图对两种树苗高度作比较,写出3个统计结论;
(2)如果认为甲种树苗高度超过30厘米为优质树苗,那么在已抽测的甲种10株树苗中任选两种栽种,记优质树苗的个数为ξ,求ξ的分布列和期望.
答案
(1)统计结论
①甲的平均数27低于乙的平均数30
②甲的中位数是26.5,乙的中位数是28.5
③甲单峰分布较集中基本对称,乙分散
④甲比乙整齐(3分)
(2)ξ取取值0,1,2,共有4株超过30厘米(1分)
P(ξ=0)=
=C 26 C 210
,P(ξ=1)=1 3
=C 16 C 14 C 210
,P(ξ=2)=8 15
=C 24 C 210 2 15
∴Eξ=4 5