由log

1

2

(x-

2

x

)≥0，得0＜x-

2

x

≤1，

即

x- 2 x ＞0 x- 2 x ≤1

，

解得：-

2

＜x≤-1或

2

＜x≤2．

所以原函数的定义域为{x|-

2

＜x≤-1或

2

＜x≤2}．

故答案为：{x|-

2

＜x≤-1或

2

＜x≤2}．