问题
解答题
为了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次抽样调查，根据所得数据整理后列出了频率分布表如下：
（2）若要从中再用分层抽样方法抽出10人作进一步调查，则身高在[153.5，161.5）范围内的应抽出多少人？ （3）根据频率分布表，分别求出被测女生身高的众数，中位数和平均数？（结果保留一位小数） |
答案
（1）M=
=50，m=50-（1+4+22+13+8）=2，N=1，n=1 0.02
=m M
=0.04．2 50
∴m=2，n=0.04，M=50，N=1．…（4分）
（2）f=
=0.2，12 50
身高在[153.5，161.5）范围内的人数为22+13=35，
∴身高在[153.5，161.5）范围内的应抽出35×0.2=7人．…（9分）
（3）根据频率分布直方图，知由图知，最高小矩形的中点横坐标是
=155.5，153.5+157.5 2
故被测女生身高的众数为155.5，
前两个矩形的面积为（0.005+0.02）×4=0.1，
0.5-0.1=0.4，
×4≈3.6，0.4 0.44
∴中位数为153.5+3.6=157.1．
平均数=147.5×0.02+151.5×0.08+155.5×0.44+159.5×0.26+163.5×0.16+167.5×0.04=157.8…（14分）．