问题
解答题
已知函数f（x）=loga（a-ax） （a＞1）
（1）求f（x）的定义域、值域．
（2）解不等式f-1（x2-2）＞f（x）．
答案
（1）a-ax＞0可得ax＜a，又a＞1，∴x＜1．
∴f（x）的定义域为（-∞，1）．
又由loga（a-ax）＜logaa=1，
∴f（x）＜1．∴f（x）的值域为（-∞，1）．
（2）f（x）=logaa+loga（1-x）=1+loga（1-x）
f（x）-1=loga（1-x） af（x）-1=1-x x=1-af（x）-1
所以f-1（x）=1-ax-1f-1（x2-2）=1-ax2-3＞1+loga（1-x）
即ax2-1=y2＜loga
=y1把y2代入y1，有aax2-1=1 1-x 1 1-x
解得x=0，因为f-1（x）的递减程度小于y1的递减程度，
所以在x＞0时，都满足f-1（x2-2）＞f（x）．所以解为x＞0