问题
解答题
某水泥厂甲、乙两个车间包装水泥，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽査数据如下：
甲：102，101，99，98，103，98，99
乙：110，115，90.85，75，115，110
（1）画出这两组数据的茎叶图：
（2＞求出这两组数据的平均值和方差（用分数表示＞：并说明哪个车间的产品较稳定．
（3）从甲中任取一个数据X （x≥100），从乙中任取一个数据y （y≤100），求满足条件|x-y|≤20的概率．
答案
（1）∵甲：102，101，99，98，103，98，99
乙：110，115，90，85，75，115，110
∴茎叶图如下：
| 甲 | 乙 | |
|
9 9 8 8 3 2 1 | 7 8 9 10 11 | 5 5 0 1 0 5 5 |
（2）这两组数据的平均数，
甲的平均数是
=100，102+101+99+98+103+98+99 7
乙的平均数是
=100，110+115+90+85+75+115+110 7
两组数据的平均数是相等的，
有茎叶图知甲的数据比较稳定，绝大部分分布在90与100左右，
而乙组数据比较分散，从茎叶图上可以看出甲的方差比较小，数据比较稳定．
即甲车间的比较稳定．
（3）由题意知本题是一个古典概型
试验发生包含的事件的所有情况（102，90）（102，85）（102，75）（101，90）
（101，85）（101，75）（103，90）（103，85）（103，75）共有9种结果，
不满足条件的事件是（102，75）（101，75）（103，75）共有3种结果，
∴满足条件的事件的概率是P=1-
=3 9
，2 3