问题 选择题
数列1+
1
2
,2+
1
4
,3+
1
8
,4+
1
16
,…的前n项的和为(  )
A.
1
2n
+
n2+n
2
B.-
1
2n
+
n2+n
2
+1
C.-
1
2n
+
n2+n
2
D.-
1
2n+1
+
n2-n
2
答案

数列1+

1
2
,2+
1
4
,3+
1
8
,4+
1
16
,…的通项公式为n+(
1
2
)
n

∴则该数列的前n项的和为1+2+3+…+n+

1
2
+
1
4
+…+(
1
2
)
n
=-
1
2n
+
n2+n
2
+1

故选B.

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