问题
解答题
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=30，a1+a3=8，n∈N*．
（I）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）记bn=2an，求{bn}的前n项和为Tn．
答案
（I）设等差数列{an}的公差为d，
∵S5=30，∴
，解得a1=2，d=2，5a1+
d=305×4 2 2a1+2d=8
∴an=a1+（n-1）d=2+（n-1）×2=2n；
（Ⅱ）由（Ⅰ），可知an=2n．
∵bn=2an，∴bn=4n，
又
=bn+1 bn
=4（n∈N*），4n+1 4n
∴{bn}是以4为首项，4为公比的等比数列，
则Tn=b1+b2+…+bn=4+42+43+…+4n=
=4(1-4n) 1-4
-4n+1 3
．4 3
