问题
解答题
已知函数f（x）=log（x+3）（x2-4x+3）．
（1）求f（x）的定义域．
（2）解不等式f（x）＜1．
答案
（1）根据对数定义，知
即x2-4x+3＞0 x+3＞0 x+3≠1 x＞3或x＜1 x＞-3 x≠-2
所以函数定义域为{x|-3＜x＜1且x≠-2，或x＞3}．
（2）由原等式可得，log（x+3）（x2-4x+3）＜log（x+3）（x+3）
⇒
或x+3＞1 x2-4x+3＜x+3 x2-4x+3＞0 0＜x+3＜1 x2-4x+3＞x+3
解可得，-3＜x＜-2，或0＜x＜1，或3＜x＜5
所以不等式的解集为{x|-3＜x＜-2，或0＜x＜1，或3＜x＜5}．