问题 解答题
某公交公司为了估计某线路公交车发车的时间间隔,对乘客在这条线路上的某个公交车站等车的时间进行了调查,以下是在该站乘客候车时间的部分记录:
等待时间(分钟)频数频率
[0,3)0.2
[3,6)0.4
[6,9)5x
[9,12)2y
[12,15)0.05
合计z1
求(1)x,y,z;(2)画出频率分布直方图;(3)计算乘客平均等待时间的估计值.
答案

(1)由上面表格得0.2+0.4+x+y+0.05=1即x+y=0.35

5
2
=
x
y

∴x=0.25,y=0.1.

5
z
=x=0.25

∴z=20

(2)根据上一问做出的数据画出频率分步直方图

(3)由频率分步直方图可以知道

.
x
=1.5×0.2+4.5×0.4+7.5×0.25+10.5×0.1+13.5×0.05=5.7

即乘客平均等待时间的估计值是5.7

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