问题
解答题
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=3，满足Sn=6-2an+1(n∈N*)，
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）猜想an的表达式．
答案
（1）因为a1=3，且Sn=6-2an+1（n∈N*），所以S1=6-2a2=a1=3，解得a2=
，3 2
又S2=6-2a3=a1+a2=3+
，解得a3=3 2
，3 4
S3=6-2a4=a1+a2+a3=3+
+3 2
，所以有a4=3 4
；3 8
（2）由（1）知a1=3=
，a2=3 20
=3 2
，a3=3 21
=3 4
，a4=3 22
=3 8
；3 23
猜想an=
（n∈N*）．3 2n-1