问题
填空题
若函数f（x）=loga（x+1）（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[0，1]，则a等于______．
答案
f（x）=loga（x+1）的定义域是[0，1]，
∴0≤x≤1，则1≤x+1≤2．
当a＞1时，0=loga1≤loga（x+1）≤loga2=1，
∴a=2；
当0＜a＜1时，loga2≤loga（x+1）≤loga1=0，
与值域是[0，1]矛盾
综上：a=2
故答案为：2
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