D．

题目分析：根据相似多边形的判定定理对各个选项进行分析，从而确定最后答案:

A．矩形与矩形，不相似，因为没有指明边的情况，虽然其四个角均相等，不符合相似的条件；

B．正方形与菱形，不相似，因为无法得到相等的角；

C．菱形与菱形，不相似，因为无法得到相等的角；

D．正方形与正方形，相似，因为其四个角均相等,边成比例,符合相似的条件.

故选D．