（1）由Sn=2n2+4n+1得Sn-1=2(n-1)2+4(n-1)+1，--------（1分）

∴当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n2+4n+1-2(n-1)2-4(n-1)-1=4n+2(n≥2)---------（2分）

当n=1时，代入已知可得a₁=7，-----------------------------（3分）

综上an=

4n+2(n≥2) 7(n=1)

．--------------------------（4分）

∵点（b_n，b_n+1）在直线y=2x上，∴b_n+1=2b_n，又b₁=2，------------------（5分）

∴{b_n}是以2为首项2为公比的等比数列，∴bn=2n．------------------（7分）

（2）由（1）知，当n=1时，c₁=a₁•b₁=14；--------------（8分）

当n≥2时，cn=an•bn=(4n+2)•2n=(2n+1)•2n+1，---------------（9分）

所以当n=1时，T₁=c₁=14；

当n≥2时，Tn=c1+c2+c3+…+cn=14+5×23+…+(2n-1)•2n+(2n+1)•2n+1①

则2Tn=28+5×24+…+(2n-1)•2n+1+(2n+1)•2n+2②----------（10分）

②-①得：Tn=14-5×23-25-26-…-2n+2+(2n+1)•2n+2-------------（12分）

即Tn=14-5×23-

25(2n-2-1)

2-1

+(2n+1)•2n+2=(2n-1)•2n+2+6，---------------（13分）

显然，当n=1时，T1=(2×1-1)•21+2+6=14，

所以Tn=(2n-1)•2n+2+6．----------------（14分）