问题
解答题
某年某省有23万多文科考生参加高考，除去成绩为670分（含670分）以上的6人与成绩为350分（不含350分）以下的38390人，还有约19.4万文科考生的成绩集中在[350，670）内，其成绩的频率分布如下表所示：
（2）考生A填报志愿后，得知另外有4名同分数考生也填报了该志愿．若该志愿计划录取2人，并在同分数考生中随机录取，求考生A被该志愿录取的概率． （参考数据：610×0.061+570×0.154+530×0.193+490×0.183+450×0.161+410×0.133=443.93） |
答案
（1）由所给的表格，估计该年广东省文科考生成绩在[350，670）内的平均分为
=650×0.007+610×0.061+570×0.154+530×0.193+490×0.183. x
+450×0.161+410×0.133+370×0.108=488.44≈488.4（分）…（6分）
（2）设另外4名考生分别为b、c、d、e，则基本事件有：
（A，b），（A，c），（A，d），（A，e），（b，c），（b，d），（b，e），
（c，d），（c，e），（d，e）共10种．…（11分）
考生A被录取的事件有（A，b），（A，c），（A，d），（A，e），共4种，…（13分）
∴考生A被录取的概率是P=
=0.4．…（14分）4 10
答：该次高考成绩在[350，670）内文科考生的平均分约为488.4（分）；考生A被该志愿录取的概率为0.4．…（15分）