在数列{an}中，a1=1，an+1=an+1n(n+1)，n∈N*，则an=（_爱下问搜题

搜题请搜索小程序“爱下问搜题”

问题选择题

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n+

1

n(n+1)

，n∈N^*，则a_n=（　　）

A．

2n-1

n

B．

2n

n+1

C．

3n-1

n+1

D．

2

n(n+1)

答案

数列{a_n}中，∵a₁=1，a_n+1=a_n+

1

n(n+1)

，

∴a_n+1-a_n=

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

，

∴a_n-a_n-1=

1

n-1

-

1

n

，

…

a₃-a₂=

1

2

-

1

3

，

a₂-a₁=

1

1

-

1

2

，

以上诸式等号左右两端分别相加得：a_n-a₁=1-

1

n

，

∴a_n=2-

1

n

=

2n-1

n

．

故选A．

选择题

黄土高原的治理措施是 ( )

A．兴建南水北调工程

B．改良盐碱地，改善农业生态环境

C．治理水土流失，改善生态环境

D．大力兴修水利，发展粮食生产

单项选择题

货运保险的第一步是（）。

A.承保费率的确定

B.保险单内容的填写

C.风险评估

D.确定保险单的承保方式