由2^x≤256得x≤8，则

1

2

≤log₂x≤3，

y=f（x）=（log₂x-1）（log₂x-2）=（log₂x）²-3log₂x+2，

令log₂x=t，则t∈[

1

2

，3]，

则y=t²-3t+2，其中对称轴为t=

3

2

，故当t=

3

2

时，y有最小值是-

1

4

，

故t=3时，y最大值2，故函数值域是[-

1

4

，2]．