问题
选择题
若等比数列的各项均为正数，前n项之和为S，前n项之积为P，前n项倒数之和为M，则（ ）
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答案
设此等比数列的首项为a1，公比为q
若q=1，则S=na1，M=
，P=a1n，所以P2=a12n，(n a1
)n=a12n所以P2=(S M
)n．S M
若q≠1，则S=
，M=a1(qn-1) q-1
=(1-
)1 q n a1(1-
)1 q
，P=a1nq qn-1 a1[qn-qn-1] n(n-1) 2
所以 (
)n=[a12qn-1]n=a12nq[n（n-1）]S M
P2=a12nq[n（n-1）]
所以 P2=(
)nS M
故选C．