由f（0）=1，f（x+1）=

3

2

+f（x）

得到f（1）=

3

2

+1=

5

2

，

f（2）=

3

2

+

5

2

=

8

2

，

…，

f（n）=

3n+2

2

，

所以数列{f（n）}为首项为

5

2

，公差为

3

2

的等差数列，则数列{f（n）}的前20项和=20×

5

2

+

20×(20-1)

2

×

3

2

=335

故答案为335