设a₁，a₂…，a_n是公差为4的等差数列，

则a₁²+a₂+a₃+…+a_n≤100，

即a12+

(a1+4)+[a1+4(n-1)]

2

•(n-1)≤100，

a₁²+（n-1）a₁+（2n²-2n-100）≤0，

因此，7n²-6n-401≤0，

解得 n₁≤n≤n₂，

其中n₁=

1

7

（3-

2816

）＜0，8＜n₂=

3+ 2816

7

＜9，

所以自然数n的最大值为8．故这样的数列至多有8项．

故答案为：8．