问题
填空题
定义等积数列{an}：若an•an-1=p（p为非零常数，n≥2），则称{an}为等积数列，p称为公积．若{an}为等积数列，公积为1，首项为a，则a2007=______，S2007=______．
答案
由题意得，anan+1=1（n∈N+），且a1=a
∴a2=
，a3=a，a4=1 a
，a5=a，a6=1 a
，1 a
∴an=a n为正奇数
n为偶数1 a
∴a2007=a，
当n是奇数时，数列的奇数项数是1004，偶数项数是1003，
则数列的前2007项和S2007=1004a+
．1003 a
故答案为：a，1004a+1003 a