已知数列{a_n}是正数组成的数列，其前n项和为S_n，对于一切n∈N^*均有a_n与2的等差中项等于S_n与2的等比中项．

（1）计算a₁，a₂，a₃，并由此猜想{a_n}的通项公式a_n；（2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想．

小华去住在农村的奶奶家，发现奶奶和这里好多人都患有“大骨节”病．她怀疑这里的井水是硬水，决定对井水进行探究．

猜想与假设：这里的井水可能是硬水；也可能是软水．

设计探究方案：取少量水样于试管中，再向水中加入适量的_______，振荡．

实验事实：按上述方案操作时观察到，水面有很多浮渣．

探究结论：该井水属于______水．

反思与评价：

（1）如果取出的水样中含有不溶于水的悬浮物，应选用_______方法除去．

（2）无色、无味、澄清、透明的水，不一定就可以长期直接饮用，其原因是______．

（3）在农村完成这一实验探究，如果没有试管，可以用什么来代替______．

（4）拓展与迁移：请根据探究结果，为了减少“大骨节”病的发生，给该村的村民在饮水方面提出符合实际的建议______（指出一点即可）．