问题
填空题
数列{an}的首项为a1=2，且an+1=
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答案
由题意可得an+1=
Sn1 2
当n≥2时，an=
Sn-1两式相减得，an+1-an=1 2
(sn-sn-1)=1 2
an1 2
从而有an+1 =
an，(n≥2)，a2=3 2
a 1=1 1 2
数列 an从第二项开始的等比数列，公比为3 2
∴Sn=a1+a2+a3+…+an=2+
=2•(1-(
)n-13 2 1-(
) 3 2
)n-13 2
故答案为：2•(
) n-13 2