如图所示，A、B两轮间距为L=3.25m，套有传送带，传送带与水平方向成α=30°角，传送带始终以2m/s的速率运动．将一物体轻放在A轮处的传送带上，物体与传送带间的滑动摩擦系数为μ=
/5，g取10m/s2．则：3
（1）物体从A运动到B所需的时间为多少？
（2）若物体与传送带间的滑动摩擦系数为μ=
，物体从A运动到B所需的时间为多少？3 2
（1）根据牛顿第二定律得：mgsin30°+μmgcos30°=ma1
初始加速度a1=g（sin30°+μcos30°）=8m/s2
第一段匀加速直线运动的位移s1=
=0.25m 时间t1=v2 2a
=0.25sv a
同理第二段加速度a2=g（sin30°-μcos30°）=2m/s2
第二段位移s2=L-s1=3m s2=vt2+
a21 2
t2=1st 22
故t=t1+t2=1.25s
（2）根据牛顿第二定律得：mgsin30°+μmgcos30°=ma
初始加速度a=g（sin30°+μcos30°）=12.5m/s2
第一段匀加速直线运动的位移s1=
=0.16m 时间t1=v2 2a
=0.16s v a
当物体与传送带速度相同的瞬间，由于mgsin30°＜μmgcos30° 物体与传送带相对静止，一起匀速运动
则第二段位移s2=L-s1=3.09m t2=
=1.545s s2 v
故t=t1+t2=1.705s
答：（1）物体从A运动到B所需的时间为1.25s．
（2）若物体与传送带间的滑动摩擦系数为μ=
，物体从A运动到B所需的时间为1.705s．3 2