（1）设{a_n}的公差为d，则

(3+d)•2b1=20 (3+2d)•4b1=56

，解之得b₁=d=2

∴数列{a_n}的通项为a_n=3+2（n-1）=2n+1；数列{b_n}的通项为b_n=2ⁿ

（2）由（1）得a_nb_n=（2n+1）2ⁿ

∴T_n=3×2+5×2²+7×2³+…+（2n+1）2ⁿ

两边都乘以2，得2T_n=3×2²+5×2³+7×2⁴+…+（2n+1）2ⁿ⁺¹，

两式相减，得

-T_n=6+2（2²+2³+…+2ⁿ）-（2n+1）2ⁿ⁺¹，

=6+

8(1-2n-1)

1-2

-（2n+1）2ⁿ⁺¹=-2+（1-2n）2ⁿ⁺¹，

∴T_n=（2n+1）2ⁿ⁺¹+2

（3）S_n=3n+

n(n-1)

2

×2=n²+2n

∴C_n=

1

Sn-n

=

1

n2+n

=

1

n

-

1

n+1

由此可得C₁+C₂+C₃+…+C_n=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+…+（

1

n

-

1

n+1

）=1-

1

n+1

因此，当n=1时，C₁+C₂+C₃+…+C_n的最小值为

1

2

∵不等式C₁+C₂+C₃+…+C_n≥m²-

3

2

对任意正整数n恒成立，

∴

1

2

≥m²-

3

2

，解之得-

2

≤m≤

2

，即实数m的取值范围是[-

2

，

2

]．