问题
解答题
已知点C是线段AB的黄金分割点，BC=AC+2，求线段AC的长．
答案
设AC=x，∴BC=x+2，AB=2x+2，
∵点C是线段AB的黄金分割点，
∴BC2=AC•AB，
∴（x+2）2=x（2x+2），
∴x2-2x-4=0，
∴x=
=1±2± 20 2
，5
∴AC=1+
．5
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已知点C是线段AB的黄金分割点，BC=AC+2，求线段AC的长．
设AC=x，∴BC=x+2，AB=2x+2，
∵点C是线段AB的黄金分割点，
∴BC2=AC•AB，
∴（x+2）2=x（2x+2），
∴x2-2x-4=0，
∴x=
=1±2± 20 2
，5
∴AC=1+
．5