问题 选择题
在数列{an}中,a1=1,an+1-an=ln(1+
1
n
),则an=(  )
A.1+n+lnnB.1+nlnnC.1+(n-1)lnnD.1+lnn
答案

∵数列{an}中,a1=1,an+1-an=ln(1+

1
n
),

∴an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1

=ln

n
n-1
+ln
n-1
n-2
+…+ln
2
1
+1

=ln(

n
n-1
n-1
n-2
•…•
2
1
)+1

=lnn+1.

故选D.

单项选择题 A1/A2型题
选择题