问题
填空题
函数y=lg（x2+3kx+k2+5）的值域为R，则k的取值范围是______．
答案
要满足题意，t=x2+3kx+k2+5要能取到所有正实数，抛物线要与x轴有交点，
∴△=9k2-4（k2+5）≥0．
解得k≥2或k≤-2．
故答案为：（-∞，-2]∪[2，+∞）．
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函数y=lg（x2+3kx+k2+5）的值域为R，则k的取值范围是______．
要满足题意，t=x2+3kx+k2+5要能取到所有正实数，抛物线要与x轴有交点，
∴△=9k2-4（k2+5）≥0．
解得k≥2或k≤-2．
故答案为：（-∞，-2]∪[2，+∞）．