问题
填空题
定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一项和它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列．这个常数叫做等积数列的公积．已知{an}是等积数列，且a1=1，公积为2，则这个数列的前n项的和Sn=______．
答案
由题意可得，anan+1=2，
∵a1=1
∴a2=2，a3=1，a4=2
an=1，n为奇数 2， n为偶数
当n为正偶数是，Sn=1+2+1+2+…+1+2=3×
=n 2 3n 2
当n为正奇数时，Sn=1+2+1+2+…+（1+2）+1=
+1=3(n-1) 2 3n-1 2
故答案为：Sn=
，n为正偶数3n 2
，n为正奇数3n-1 2