∵1＜e＜

10

，

∴lg1＜lge＜lg

10

，

即0＜lge＜

1

2

，

∵a=lge，b=(lge)2，c=lg

e

=

1

2

lge，

∴a=lge＞

1

2

lge=c，，

∵c-b=

1

2

lge-(lge)2=lge（

1

2

-lge）＞0，

∴c＞b．

∴a＞c＞b．

故答案为：a＞c＞b．