某工厂有甲、乙两个生产小组，每个小组各有四名工人，某天该厂每

问题解答题

某工厂有甲、乙两个生产小组，每个小组各有四名工人，某天该厂每位工人的生产情况如下表．

（1）用茎叶图表示两组的生产情况；
（2）求乙组员工生产件数的平均数和方差；
（3）分别从甲、乙两组中随机选取一名员工的生产件数，求这两名员工的生产总件数为19的概率．
（注：方差s2=

[(x1-

)2+(x2-

)2+…+(xn-

)2]，其中

为x₁，x₂，…，x_n的平均数）

答案

（1）茎叶图：

…（3分）

（2）所以平均数为

9+8+9+10

=9；

方差为s²=

[(9-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(10-9)2]=

…（6分）

（3）记甲组四名员工分别为A₁，A₂，A₃，A₄，他们生产的产品件数依次为9，9，11，11；乙组四名员工分别为B₁，B₂，B₃，B₄，他们生产的产品件数依次为9，8，9，10．

分别从甲、乙两组中随机选取一名员工，所有可能的结果有16个，它们是：

（A₁，B₁），（A₁，B₂），（A₁，B₃），（A₁，B₄），（A₂，B₁），（A₂，B₂），（A₂，B₃），（A₂，B₄），

（A₃，B₁），（A₃，B₂），（A₃，B₃），（A₃，B₄），（A₄，B₁），（A₄，B₂），（A₄，B₃），（A₄，B₄）．

用C表示：“选出的两名员工的生产总件数为19”这一事件，则C中的结果有4个，它们是：（A₁，B₄），（A₂，B₄），（A₃，B₂），（A₄，B₂），故所求概率为P（C）=

．…（12分）