答案：A

两个相似多边形的面积比是9∶16，

面积比是周长比的平方，

则大多边形与小多边形的相似比是4∶3.

相似多边形周长的比等于相似比，

因而设大多边形的周长为x  cm，

则有＝　解得：x＝48

∴大多边形的周长为48 cm，故选A.