问题
填空题
如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则下列命题，
①AB2=AP•PB，
②AP2=PB•AB，
③BP2=AP•AB，
④AP：AB=PB：AP，
其中正确的是______（填序号）．
答案
∵点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，
∴根据线段黄金分割的定义得：AP2=PB•AB，AP：AB=PB：AP．
故答案为②④．
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如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则下列命题，
①AB2=AP•PB，
②AP2=PB•AB，
③BP2=AP•AB，
④AP：AB=PB：AP，
其中正确的是______（填序号）．
∵点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，
∴根据线段黄金分割的定义得：AP2=PB•AB，AP：AB=PB：AP．
故答案为②④．
