（1）∵{a_n}是等比数列，a4=

2

3

，a3+a5=

20

9

，

∴

a1q3= 2 3 a1q2+a1q4= 20 9

，两式相除得：

q

1+q2

=

3

10

∴q=3或q=

1

3

，

∵{a_n}为递增数列，∴q=3，a1=

2

81

-------（4分）

∴an=a1qn-1=

2

81

•3n-1=2•3n-5--------（6分）

∴bn=log3

an

2

=n-5，数列{b_n}的前n项和Sn=

n(-4+n-5)

2

=

1

2

(n2-9n)---（8分）

（2）Tn=b1+b2+b22+…b2n-1=（1-5）+（2-5）+（2²-5）+…（2^n-1-5）=

1-2n

1-2

-5n＞0

即：2ⁿ＞5n+1-------（12分）

∵2⁴＜5×4+1，2⁵＞5×4+1

∴n_min=5--------（14分）