由对数函数的定义得到：

log

x 1 3

＞0，y=log2(log

1

3

x)有意义；

首先x＞0，然后根据

1

3

＜1得对数函数

log

x 1 3

为减函数，因为

log

x 1 3

＞0=

log

1 1 3

，根据单调性得到x＜1，

所以函数y=log2(log

1

3

x)的定义域为（0，1）

故答案为（0，1）