等差数列{a_n}中，

∵a₅=5，S₅=15，

∴

a1+4d=5 5a1+ 4×5 2 d=15

，

解得a₁=1，d=1，

∴a_n=1+（n-1）=n，

∴

1

anan+1

=

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

，

∴数列{

1

anan+1

}的前100项和S₁₀₀=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+…+（

1

100

-

1

101

）=1-

1

101

=

100

101

．

故答案为：

100

101

．