问题
填空题
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a5=5,S5=15,则数列{
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答案
等差数列{an}中,
∵a5=5,S5=15,
∴
,a1+4d=5 5a1+
d=154×5 2
解得a1=1,d=1,
∴an=1+(n-1)=n,
∴
=1 anan+1
=1 n(n+1)
-1 n
,1 n+1
∴数列{
}的前100项和S100=(1-1 anan+1
)+(1 2
-1 2
)+(1 3
-1 3
)+…+(1 4
-1 100
)=1-1 101
=1 101
.100 101
故答案为:
.100 101