∵a＞b≥2，

∴b² -3b+a=（a-b）+b（b-2）＞0+0=0，故①正确．

1+

4

ab

＞2(

1

a

+

1

b

) 不正确，例如 a=10，b=2时，左边为

6

5

，右边也为

6

5

，故②不正确．

ab-（a+b ）=

ab-2a+ab-2b

2

=

a(b-2)+b(a-2)

2

＞

0+0

2

=0，故③正确．

④不正确，如a=9，b=3 时，左边为

1

2

，右边为1，显然不等式不成立．

综上，只有①③正确，

故选D．