问题
解答题
当sin2x＞0，求不等式log0.5（x2-2x-15）＞log0.5（x+13）的解集．
答案
满足sin2x＞0 的x取值范围是 kπ＜x＜kπ+
，k∈Z，（1）π 2
而由log0.5（x2-2x-15）＞log0.5（x+13），
得x2-2x-15＜x+13(2) x2-2x-15＞0(3) x+13＞0(4)
解得：-4＜x＜-3，5＜x＜7，（5）
由（1）、（5）可知所求解集为（-π，-3）∪（2π，7）．