如图所示，物体A处于静止状态，请在图中画出它的受力示意图．

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问题问答题

答案

过球心沿竖直向下的方向和竖直向上的方向画一条带箭头、等长的线段，分别表示重力和支持力，分别用符号G和F表示．如图所示

解答题

由倍角公式cos2x=2cos²x-1，可知cos2x可以表示为cosx的二次多项式．

对于cos3x，我们有

cos3x=cos（2x+x）=cos2xcosx-sin2xsinx

=（2cos²x-1）cosx-2（sinxcosx）sinx

=2cos³x-cosx-2（1-cos²x）cosx

=4cos³x-3cocs．

可见cos3x可以表示为cosx的三次多项式．

一般地，存在一个n次多项式P_n（t），使得cosnx=P_n（cosx），这些多项式P_n（t）称为切比雪夫（P．L．Tschebyscheff）多项式．

（1）请尝试求出P₄（t），即用一个cosx的四次多项式来表示cos4x．

（2）化简cos（60°-θ）cos（60°+θ）cosθ，并利用此结果求sin20°sin40°sin60°sin80°的值．

填空题

把下面的词语补充完整。

流（　　）溢（　　）　　天（　　）日（　　）　　悲（　　）离（　　）

（　　）天（　　）地　　颇（　　）盛（　　）　　（　　）望（　　）助

与（　　）不（　　）　　呕（　　）沥（　　）　　念念（　　）（　　）